Question

隨著我國經濟的快速發展，城鄉居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出 

的關系，該市統計部門隨機調查了10個家庭，得數據如下：

家庭編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
xi（收入）千元	0.8	1.1	1.3	1.5	1.5	1.8	2.0	2.2	2.4	2.8
yi（支出）千元	0.7	1.0	1.2	1.0	1.3	1.5	1.3	1.7	2.0	2.5

（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關？

（2）若二者線性相關，求回歸直線方程.

Answer 1

（1）二者呈線性相關關系（2）回歸方程=0.813 6x+0.004 3

解析:

（1）作出散點圖：

                   5分

觀察發現各個數據對應的點都在一條直線附近，所以二者呈線性相關關系.                7分

（2）= (0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,

=（0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5）=1.42，                        9分

=≈0.813 6，

=1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3，                                                      13分

∴回歸方程=0.813 6x+0.004 3.                                                        14分