Question

隨著我國市場經濟的不斷調整，眾多的經濟實體迅速發展壯大，為當地經濟增長貢獻力量．渤海活塞廠去年實現利稅300萬元，計劃在以后5年中每年比上一年利稅增長10％．問從今年起第5年的利稅是多少？這5年的總利稅是多少？(結果精確到萬元)

Answer 1

答案：
解析：

解：依題意，可知每年的利稅組成一個首項為300，公比為1＋10％的等比數列． 　　設該等比數列為{an}，則a1＝300，q＝1＋10％，從今年起第5年的利稅為a6＝a1q5＝300×(1＋10％)5＝300×1.15≈483(萬元)． 　　這5年的總利稅即為該等比數列的前5項的和，所以S5＝＝300×1.1×≈2015(萬元)． @@思路分析：問題的關鍵是每年的利稅按10％增長，由此不難得到各年的利稅額． 　　方法歸納：1．解數列應用題的思路是： 　　具體方法步驟是： 　　(1)認真審題，準確理解題意，達到①明確問題屬于哪一類應用題，即明確是等差數列問題還是等比數列問題，是求an還是求Sn．特別注意弄清項數是多少．②弄清題目中主要的已知項． 　　(2)利用題目中的數量關系，聯想數學知識和方法，恰當引入參數變量，將文字語言翻譯成數學語言，將數量關系用數學式子表示． 　　(3)將實際問題抽象成數學問題，將已知與所求聯系起來，列出符合題意的數學表達式． 　　2．常見的可建立為數列模型的應用問題有價格升降、細胞繁殖、利率、稅率、增長率等．