Question

下列程序框圖（假設函數(shù)random（0，1）是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（0，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）．隨著輸入N的不斷增大，輸出的值q會在某個常數(shù)p附近擺動并趨于穩(wěn)定，則常數(shù)p的值是

7

8

．

Answer 1

分析：函數(shù)random（0，1）是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（0，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)，根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到該程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任取（0，1）上的兩個數(shù)x，y，求x+y≥

1

2

的概率，然后利用幾何概型的概率公式解之即可．

解答：解：根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到
該程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任取（0，1）上的兩個數(shù)x，y，求x+y≥

1

2

的概率
∵x∈（0，1），y∈（0，1），對應的平面區(qū)域面積為：1×1=1
而x+y≥

1

2

對應的平面區(qū)域的面積為：1-

1

8

=

7

8

故p=

7

8

故答案為：

7

8

點評：本題主要考查了循環(huán)結構，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉化為幾何概型問題是解答本題的關鍵．