Question

據2006年2月1日出版的《市場報》報道：隨著我國國民經濟的迅速發展，人們的經濟收入明顯提高，生活狀況越來越好．據有關部門抽樣調查的結果顯示，我國城鄉居民汽車擁有量比2005年初翻了一番．某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元．試問這種汽車使用多少年時，它的平均費用最少？

Answer 1

答案：
解析：

答：汽車使用10年時，它的平均費用最少． 　　解：設使用x年平均費用最少．由于“年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元”，可知汽車每年的維修費構成以0.2萬元為首項，以0.2萬元為公差的等差數列．因此，汽車使用x年總的維修費用為x萬元． 　　設汽車的年平均費用為y萬元，則有 　　y＝＝1＋＋ 　　≥1＋＝3． 　　當且僅當＝，即x＝10時，y有最小值．