Question

一個簡單多面體的頂點數為12，以每個頂點為一端都有3條棱，面的形狀只有四邊形和六邊形，多面體中四邊形和六邊形數目分別是多少?

Answer 1

答案：
解析：

解：設這個多面體中四邊形和六邊形分別有x個、y個，則面數F=x+y，∴ V=12且每個頂點為一端都有3條棱，∴ ，由歐拉公式V+F-E=12，得12+(x+y)-18=2，即x+y=8  ①又，即2x+3y=18  ②，由①、②解得x=6，y=2，∴ 該簡單多面體有6個四邊形，2個六邊形．