Question

將函數(shù)y=2（x+1）²-3的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=2x²
B．y=2x²-6
C．y=2（x+2）²-6
D．y=2（x+2）²

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)y=f（x）圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：y=f（x-1），然后再將所得圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為：y=f（x-1）+3．依此規(guī)律代入題中函數(shù)解析式，不難得到正確答案．
解答：解：設(shè)f（x）=2（x+1）²-3，得
函數(shù)y=2（x+1）²-3的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為：y=f（x-1）=2[（x+1）-1]²-3=2x²-3，
再將所得圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為：y=f（x-1）+3=2x²-3+3=2x²，
即最終得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為：y=2x²
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題借助于一個(gè)特殊函數(shù)圖象的平移來求解析式，著重考查了函數(shù)的圖象平移的公式，屬于基礎(chǔ)題．