Question

將函數y=2（x+1）²-3的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖象所對應的函數解析式為（　　）

A．y=2x²

B．y=2x²-6

C．y=2（x+2）²-6

D．y=2（x+2）²

Answer 1

分析：函數y=f（x）圖象向右平移1個單位長度，得到圖象對應的解析式為：y=f（x-1），然后再將所得圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象對應函數表達式為：y=f（x-1）+3．依此規律代入題中函數解析式，不難得到正確答案．

解答：解：設f（x）=2（x+1）²-3，得
函數y=2（x+1）²-3的圖象向右平移1個單位長度，
得到的圖象對應函數解析式為：y=f（x-1）=2[（x+1）-1]²-3=2x²-3，
再將所得圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象對應函數表達式為：y=f（x-1）+3=2x²-3+3=2x²，
即最終得到的圖象對應函數解析式為：y=2x²
故選A

點評：本題借助于一個特殊函數圖象的平移來求解析式，著重考查了函數的圖象平移的公式，屬于基礎題．