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已知函數y=的定義域為R.

(1)求a的取值范圍.

(2)若函數的最小值為,解關于x的不等式x2-x-a2-a<0.

 

(1) 0≤a≤1 (2) {x|-<x<}

【解析】(1)∵函數y=的定義域為R,

∴ax2+2ax+1≥0恒成立.

當a=0時,1≥0,不等式恒成立;

當a≠0時,則解得0<a≤1.

綜上,0≤a≤1.

(2)因為函數的最小值為,所以g(x)=ax2+2ax+1的最小值為,因此=,解得a=,于是不等式可化為x2-x-<0,即4x2-4x-3<0,解得-<x<,故不等式x2-x-a2-a<0的解集為{x|-<x<}.

 

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在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,則A=(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

 

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數列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數列{an}是等比數列,則實數t=　　　.

 

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已知數列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為(　　)

(A)4(B)5(C)24(D)25

 

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設二次函數f(x)=x2+bx+c,滿足f(x+3)=f(3-x),則使f(x)>c-8的x的取值范圍為(　　)

(A)(-∞,2) (B)(4,+∞)

(C)(-∞,2)∪(4,+∞) (D)(2,4)

 

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若x>0,則x+的最小值是(　　)

(A)2 (B)4 (C) (D)2

 

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觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據上述規律,第五個等式為　　　　.

 

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