Question

若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，則z=y+2x的最大值等于

4

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內的點B時，從而得到z最大值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+y，最大值為y軸上的截距的最大值，
當直線z=2x+y經過區域內的點B（1，2）時，z最大，最大值為4．
故答案為：4

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題