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若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，則z=y+2x的最大值等于    ．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內的點B時，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+y，最大值為y軸上的截距的最大值，
當直線z=2x+y經過區域內的點B（1，2）時，z最大，最大值為4．
故答案為：4

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，則z=y+2x的最大值等于
4
4
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y－x≥1，則z=2y－2x＋4的最小值為

[　　]

A．2
B．3
C．4
D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，則z=y+2x的最大值等于______．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，則z=2y-2x+4的最小值為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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