Question

若圓經(jīng)過點A（2，0），B（4，0），C（0，2），則這個圓的方程是______．

Answer 1

線段AB的垂直平分線為x=3①，線段AC的中點坐標(biāo)為（

2+0

2

，

0+2

2

）即（1，1），直線AC的斜率為

2-0

0-2

=-1，所以AC的垂直平分線的斜率為1，則AC的垂直平分線方程為：y-1=x-1②，
聯(lián)立①②得

x=3 y-1=x-1

解得交點坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo)（3，3）；
圓的半徑r=

(3-2)2+(3-0)2

=

10

，則圓的方程為：（x-3）²+（y-3）²=10
故答案為：（x-3）²+（y-3）²=10