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f（x）=（
12
）x的值域是
（0，+∞）
（0，+∞）
．
分析：由已知中的函數解析式，可得函數為指數函數，結合指數函數的圖象和性質可得答案．
解答：解：函數f（x）=（
1
2
）x為指數函數
指數函數的值域為（0，+∞）
故f（x）=（
1
2
）x的值域是（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）
點評：本題考查的知識點是函數的值域，熟練掌握指數函數的圖象和性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+aln（2-x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域及其導數f'（x）；
（Ⅱ）當a≥-1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a=1時，令g（x）=f（x）+mx（m＞0），若g（x）在（0，1]上的最大值為
12
，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，f″（x）是函數f（x）的導數，此時，稱f″（x）為原函數f（x）的二階導數．若二階導數所對應的方程f''（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．
設三次函數f（x）=2x3-3x2-24x+12請你根據上面探究結果，解答以下問題：
①函數f（x）=2x3-3x2-24x+12的對稱中心坐標為
(
1
2
，-
1
2
)
(
1
2
，-
1
2
)
；
②計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)+f(
2013
2013
)=
-1019
-1019
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e2x+1-1，則它的反函數f-1（x）的解析式是
f-1(x)=
1
2
ln(x+1)-
1
2
，(x＞-1)
f-1(x)=
1
2
ln(x+1)-
1
2
，(x＞-1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（2）（文）設f（x）的反函數為f-1（x），若關于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范圍．
（3）（理）設f（x）的反函數為f-1（x），若f-1(1)=
1
3
，解關于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
(m∈Z)，則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上有函數f（x）=|x-{x}|（x∈R）．對于函數f（x）給出如下判斷．
①函數y=f（x）是偶函數；②函數f（x）是周期函數；③函數y=f（x）在區間(-
1
2
，
1
2
]上單調遞增；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=k+
1
2
(k∈Z)對稱；⑤函數y=f（x）的圖象關于直線x=k（k∈Z）對稱．
以上判斷中正確的結論有
①②④⑤
①②④⑤
．（寫出所有正確結論的序號）

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同步練習冊答案
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