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Sn=
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+
1
3×4×5
+…+
1
n(n+1)(n+2)
,求Sn
因為an=
1
n(n+1)(n+2)
=
1
2
[
1
n(n+1)
-
1
(n+1)(n+2)
]

所以Sn=
1
2
[
1
1×2
-
1
2×3
+
1
2×3
-
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
-
1
(n+1)(n+2)
]

=
1
2
[
1
2
-
1
(n+1)(n+2)
]

=
n(n+3)
4(n+1)(n+2)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

Sn=
1
1•2
+
1
2•3
+
1
3•4
…+
1
n•(n+1)
(n∈N*)
,則S10等于(  )
A、
8
9
B、
9
10
C、
10
11
D、
11
12

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科目:高中數學 來源: 題型:

若對任意的自然數n,Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
10
11
,則n=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

Sn=
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+
1
3×4×5
+…+
1
n(n+1)(n+2)
,求Sn

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同步練習冊答案
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