Question

對(duì)于一個(gè)有限數(shù)列P={P₁，P₂，…，P_n}P的“蔡查羅和”定義為，其
中S_k=P₁+P₂+…+P_k（1≤k≤n）．若一個(gè)99項(xiàng)的數(shù)列{P₁，P₂，…，P₉₉}的“蔡查羅和”為1000，則100項(xiàng)的數(shù)列{1，P₁，P₂，…，P₉₉}“蔡查羅和”為（ ）
A．990
B．991
C．992
D．993

Answer 1

【答案】分析：由“蔡查羅和”定義，{P₁，P₂，，P₉₉}的“蔡查羅和”為，由此可推導(dǎo)出100項(xiàng)的數(shù)列{1，P₁，P₂，…，P₉₉}“蔡查羅和”．
解答：解：由“蔡查羅和”定義，
{P₁，P₂，，P₉₉}的“蔡查羅和”為，
∴S₁+S₂++S₉₉=99000，
則100項(xiàng)的數(shù)列{1，P₁，P₂，，P₉₉}“蔡查羅和”為=991．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．