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求函數y=

1+x

2sinx

的導數．

考點：導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：利用導數的運算法則以及基本函數的求導公式解答．

解答： 解：y′=(

1+x

2sinx

)′=

(1+x)′2sinx-(1+x)2cosx

(2sinx)2

2sinx-2(1+x)cosx

4sin2x

sinx-(1+x)cosx

2sin2x

．

點評：本題考查了函數的求導；關鍵是正確利用求導法則以及求導公式解答．

練習冊系列答案

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已知sinx+siny=

．
（1）求μ=3sinx-cos²y的最大值和最小值；
（2）求t=αsinx-cos²y（其中α∈R）的最小值．

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證明：若f（x）的圖象關于（a，0）對稱，且關于（b，0）（a≠b）對稱，則T=2|a-b|．

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若sin（

3π

+α）=

，cos（

-β）=

，且0＜α＜

＜β＜

3π

，求sin（α+β）的值．

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．

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已知斜率為2的直線被橢圓3x²+y²=1截的弦長為

，求直線的方程．

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已知x＞0，y＞0，x-6

x-y