Question

已知數列{a_n}的前n項和S_n=3+2ⁿ，則數列{a_n}的通項公式為

an=

5，(n=1) 2n-1，(n≥2)

．

Answer 1

分析：當n=1時，直接由前n項和求首項，當n大于等于2時，由a_n=S_n-S_n-1求解．

解答：解：由S_n=3+2ⁿ，
當n=1時，a₁=S₁=5．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=3+2n-3-2n-1=2n-1．
所以an=

5，(n=1) 2n-1，(n≥2)

．
故答案為an=

5，(n=1) 2n-1，(n≥2)

．

點評：本題考查了數列的概念及簡單表示法，考查了由前n項和求通項，注意分類討論，是基礎題．