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已知a,b均為正數，且a+b=1,證明：
（1）
（2）
見解析
（1）
因為a+b=1,所以，a-1=-b,b-1=-a,故
=,當且僅當a=b時等號成立。
（2）
=
=

當且僅當a=b時等號成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面四個圖案，都是由小正三角形構成，設第個圖形中有個正三角形中所有小正三角形邊上黑點的總數為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出與的關系，并求出的表達式；
（Ⅲ）求證：().

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

D. ［選修4－5：不等式選講］（本小題滿分10分）
已知是正數，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人承攬一項業務，需做文字標牌4個，繪畫標牌5個，現有兩種規格的原料，甲種規格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二元一次不等式組
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面區域的面積為______，x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實數x，y滿足不等式組
x≥1
y≥0
x-y≥0
，則W=
y-1
x
的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1）B．（-∞，0）C．[-1，+∞）D．[-1，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則z=x-y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，
不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，，依此類推，在凸n邊形中，不等式__    ___成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）設a，b均為正數，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2.

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同步練習冊答案
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