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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M在拋物線y²=2px（p＞0）上，問(wèn)M在何位置時(shí)到定點(diǎn)P（p，p）的距離最短？

解：設(shè)M（，y），則d=|MP|²=（－p）²+（y－p）².d′=2（－p）·+2（y－p）=－2y+2y－2p=－2p，由d′=0得y=p，此時(shí)M（p，p）為所求.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x²+y²=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得

=λ(

)，證明：直線l′必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）給出下列3個(gè)命題：
①在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）兩點(diǎn)的距離之和等于2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓；
②在平面內(nèi)，已知F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），若動(dòng)點(diǎn)M滿足條件：|MF₁|-|MF₂|=8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是

=1；
③在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．
上述三個(gè)命題中，正確的有（　�。�

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（4，

），若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y²=4x上，且點(diǎn)P在y軸上的射影為點(diǎn)M，則|PA|-|PM|的最大值是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試一 題型：013