Question

由于美伊戰爭的影響,據估計,伊拉克將產生60～100萬難民.聯合國難民署計劃從4月1日起為伊難民運送食品.第一天運送1 000噸,第二天運送1 100噸,以后每天都比前一天多運送100噸,直到達到運送食品的最大量,然后再每天遞減100噸,連續運送15天,總共運送21 300噸.問在第幾天達到運送食品的最大量?

Answer 1

解:設在第n天達到運送食品的最大量,則前n天每天運送的食品量是首項為1 000,公差為100的等差數列.

a_n=1 000+(n-1)·100=100n+900,

其余每天運送的食品量是首項為100n+800,

公差為-100的等差數列,依題意,得

1 000n+ ×100+(100n+800)(15-n)+×(-100)=21 300(1≤n≤15).

整理化簡,得n²-31n+198=0.

解得n=9或n=22(不合題意,舍去).

答:在第9天達到運送食品的最大量.