Question

設計算法求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

的值，要求寫出算法步驟并畫出程序框圖．

Answer 1

分析：由已知中，程序的功能我們可以利用循環結構來解答本題，因為這是一個累加問題，故循環前累加器S=0，由于已知中的式子，可得循環變量k初值為1，步長為1，終值為99，累加量為

1

k(k+1)

，由此易寫出算法步驟，并畫出程序框．

解答：解：滿足條件的算法步驟如下：
第一步，令s=0，k=1，
第二步，若k≤99成立，則執行第三步，否則輸出s，結束算法；
第三步，s=s+

1

k(k+1)

；
第四步，k=k+1，返回第二步．
滿足條件的程序框圖如下：

點評：本題考查的知識點是程序框圖解決實際問題，其中利用循環解答累加問題時，關鍵是根據已知中的程序確定循環變量的初值、步長、終值，及累加量的通項公式．