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12．若$\int_1^2$（x-a）dx=$\frac{1}{2}}$，則a=1．

分析求出定積分，得到關于a 的等式，解出a．

解答解：因為$\int_1^2$（x-a）dx=$\frac{1}{2}}$=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-ax$）|${\;}_{1}^{2}$=2-2a-$\frac{1}{2}$+a=$\frac{1}{2}$，解得a=1；
故答案為：1．

點評本題考查了定積分的計算；關鍵是正確找出原函數，得到關于a的方程解之．

練習冊系列答案

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2．已知函數y=f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數x、y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數列{a_n}滿足a₁=f（0），且f（a_n+1）=$\frac{1}{{f（-2-{a_n}）}}$（n∈N*），則a₂₀₁₅的值為（　　）

A．

4029

B．

3029

C．

2249

D．

2209

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．sin（-1200°）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-1，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則m=$\frac{1}{2}$．

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7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{{x}^{2}}，x＜-\frac{1}{2}}\\{ln（x+1），x≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，g（x）=x²-4x-4，若f（a）+g（b）=0，則b的取值范圍為[-1，5]．

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17．下列函數中，既是奇函數又是增函數的是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x²

C．

y=x|x|

D．

y=x^-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數r（x）=alnx，s（x）=b（x-$\frac{1}{x}$），a，b為實數且a≠0．
（1）設函數f（x）=r（x）+s（x）．當a=-2時，f（x）在其定義域內為單調增函數，求b的取值范圍；
（2）設函數g（x）=r（x）-s（x）+x．當b=1時，在區間（0，e]（其中e為自然對數的底數）上是否存在實數x₀，使得g（x₀）＜0成立，若存在，求實數a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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1．已知在三棱錐A-BCD中，AB=CD，且點M，N分別是BC，AD的中點．若直線AB⊥CD，則直線AB與MN所成的角為$\frac{π}{4}$．

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2．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知a+c=6$\sqrt{3}$，b=6
（1）求cosB的最小值
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12，求A的大小．

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