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若k∈R,直線y=kx+1與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點,則實數a的取值范圍是    .

因為直線y=kx+1恒過定點(0,1),題設條件等價于點(0,1)在圓內或圓上,則02+12-2a·0+a2-2a-4≤0且2a+4>0,解得-1≤a≤3.

答案:-1≤a≤3

練習冊系列答案
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已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R)

(1)證明直線l過定點;

(2)若直線l不經過第四象限,求k的取值范圍;

(3)若直線l交x軸負半軸于點A,交y軸正半軸于點B,記△AOB的面積為S,求S的最小值,并求此時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:上海市盧灣區2010屆高三第二次模擬考試數學文科試題 題型:013

已知曲線C:,下列敘述中錯誤的是

[  ]
A.

垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點

B.

直線y=kx+m(k,m∈R)與曲線C最多有三個交點

C.

曲線C關于直線y=-x對稱

D.

若P1(x1,y1),P2(x2,y2)為曲線C上任意兩點,則有

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(1)求實數m的值;

(2)若函數f(x)的圖像與直線y=k有兩個交點,求實數k的取值范圍;

(3)設函數g(x)=(p-2)x+,若對任意的x∈[1,2],2f(x)≥g(x)+4x-2x2恒成立,求實數p的取值范圍.

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設關于x的函數f(x)=mx2-(2m2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中m為R上的常數,若函數f(x)在x=1處取得極大值0.

(1)求實數m的值;

(2)若函數f(x)的圖像與直線y=k有兩個交點,求實數k的取值范圍;

(3)設函數,若對任意的x∈[1,2],2f(x)≥g(x)+4x-2x2恒成立,求實數p的取值范圍.

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