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曲線：y=
x3
3
-x2+2x-1的切線的斜率的最小值是
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出原函數的導函數，利用配方法求得切線的斜率的最小值．
解答： 解：由y=
x3
3
-x2+2x-1，得
y′=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∵x∈R，
∴當x=1時，y′min=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
15
，|
a
-
b
|=
11
，則
a
•
b
=（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：角θ與φ都是任意角，若滿足θ+φ=90°，則稱θ與φ“廣義互余”，已知sin（π+α）=-
1
4
，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是
 
．
①sinβ=
15
4
；
②cos（π+β）=
1
4
；
③tanβ=
15
；
④tanβ=
15
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則
α-β
2
的范圍是（　�。�
A、(-
π
2
，
π
2
)
B、(-
π
2
，π)
C、(0，
π
2
)
D、(-
π
2
，0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a10=30，a20=50，
（1）求通項an
（2）若Sn=80，求n
（3）設數列{bn}滿足log2bn=an-12，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某知名保健品企業新研發了一種健康飲品，已知每天生產該種飲品最多不超過40千瓶，最少1千瓶，經檢測在生產過程中該飲品的正品率P與每日生產產品瓶數x（x∈N*，單位：千瓶）間的關系為P=
4200-x2
4500
，每生產一瓶飲品盈利4元，每出現一瓶次品虧損2元（注：正品率=飲品的正品瓶數÷飲品總瓶數×100%）
（Ⅰ）將日利潤y（元）表示成日產量x的函數；
（Ⅱ）求該種飲品日利潤的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（　�。�
A、63.6萬元
B、67.7萬元
C、65.5萬元
D、72.0萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=-x+1，則關于x的方程f（x）=（
1
10
）x，在x∈[1，3]上解的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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