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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁＝

，a₄＝－4，則|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|＝________.

2ⁿ^－1－

∵{a_n}為等比數(shù)列，且a₁＝

，a₄＝－4，
∴q³＝

＝－8，∴q＝－2.
∴a_n＝

·(－2)ⁿ^－1，∴|a_n|＝2ⁿ^－2，
∴|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|＝

＝

(2ⁿ－1)＝2ⁿ^－1－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₄＝a₁－9，a₅，a₃，a₄成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對任意k∈N^*，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

是等比數(shù)列

的前

項(xiàng)和,

、

成等差數(shù)列,且

.
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)

,使得

?若存在,求出符合條件的所有

的集合；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，且

．
（Ⅰ）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)

，

，求使

恒成立的實(shí)數(shù)

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項(xiàng)和．若a₁＝1，a₂a₆＝8，則S₈＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₅＝

，a₆＋a₇＝3.則滿足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整數(shù)n的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)

為正整數(shù),由數(shù)列

分別求相鄰兩項(xiàng)的和,得到一個(gè)有

項(xiàng)的新數(shù)列;1+2，2+3，3+4，

即3，5，7，

. 對這個(gè)新數(shù)列繼續(xù)上述操作，這樣得到一系列數(shù)列，最后一個(gè)數(shù)列只有一項(xiàng).⑴記原數(shù)列為第一個(gè)數(shù)列，則第三個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)是______⑵最后一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)是___________.
（說明：第一問：2分，第二問3分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若