Question

拋物線y²=8x上一點P到焦點F的距離為6，在y軸上的射影為Q，O為原點，則四邊形OFPQ的面積等于（　　）

• A．12

  2

• B．16

  2

• C．20
• D．20

  2

Answer 1

分析：先利用拋物線的定義，根據拋物線y²=8x上的點P到焦點F的距離為6，確定點P的橫坐標，進而可得P的坐標，即可求得四邊形OFPQ的面積．

解答：解：∵拋物線y²=8x上的點P（x，y）到焦點F的距離為6，
∴

p

2

+x=6，p=4，
∴x=4，
拋物線方程為y²=8x
∴x=4時，y=±4

2

，
∴P的坐標為（4，±4

2

）
∴四邊形OFPQ是一個梯形，其面積為

1

2

（

p

2

+4）×4

2

=12

2

，
故選A．

點評：本題考查拋物線的定義，考查四邊形面積的計算，確定點P的位置是關鍵．