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正整數集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數列，則并集A17∪A59中元素有______個．
令x是A17中的元素，則x-1是17的倍數
∵Ak的最小元素為1，最大元素為2007
則A17中有119個元素
同理則A59中有35個元素
而x∈A17∩A59時，則x-1是17與59的公倍數
因為17和59都是素數所以最小共倍數是17×59=1003，
所以最多有3個數字相同，
先找到第一個元素1，
再加1003n，即得其它兩個元素1004，2007，
故并集A17∪A59中元素有119+35-3=151個
故答案為：151
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10、正整數集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數列，則并集A17∪A59中元素有
151
個．

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正整數集合Ak的最小元素為2，最大元素為2008，并且各元素從小到大排成一個公差為k的等差數列，則并集A17∪A59中的元素個數為


  1. A.
    119
  2. B.
    120
  3. C.
    151
  4. D.
    154

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科目：高中數學 來源：2009年上海市虹口區高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

正整數集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數列，則并集A17∪A59中元素有    個．

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