正整數集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數列，則并集A17∪A59中元素有 個．
【答案】分析：令x是A17中的元素，則x-1是17的倍數，由此不難確定A17中的元素個數；同理可確定A59中的元素個數；而并集A17∪A59中元素個數是：A17中的元素個數+A59中的元素個數-A17∩A59中的元素個數
解答：解：令x是A17中的元素，則x-1是17的倍數
∵Ak的最小元素為1，最大元素為2007
則A17中有119個元素
同理則A59中有35個元素
而x∈A17∩A59時，則x-1是17與59的公倍數
因為17和59都是素數所以最小共倍數是17×59=1003，
所以最多有3個數字相同，
先找到第一個元素1，
再加1003n，即得其它兩個元素1004，2007，
故并集A17∪A59中元素有119+35-3=151個
故答案為：151
點評：判斷兩個集合并集中元素的個數要根據：Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）
其中Card（A）表示集合A中元素個數
