【題目】已知函數
為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（Ⅰ）當
時，求
的單調遞減區間；
（Ⅱ）將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），
得到函數
的圖象.當
時，求函數
的值域.
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【題目】已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是120°.
(1) 計算：① |a＋b|，② |4a－2b|；
(2) 當k為何值時，(a＋2b)⊥(ka－b)?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
R，函數
=
.
（1）當
時，解不等式>1；
（2）若關于
的方程+
=0的解集中恰有一個元素，求
的值；
（3）設
>0，若對任意
，函數在區間
上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.
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【題目】食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病，為了解三高疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：
（1）請將列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽幾人？
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統計量
，并說明你有多大把握認為患三高疾病與性別有關.
下列的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
）
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【題目】平面直角坐標系xOy中，已知F1、F2分別是橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且右焦點F2的坐標為（
，0），點（
，
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）在橢圓C上任取一點P，點Q在PO的延長線上，且
=2．
（1）當點P在橢圓C上運動時，求點Q形成的軌跡E的方程；
（2）若過點P的直線l：y=x+m交（1）中的曲線E于A，B兩點，求△ABQ面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝
.
(1)證明：CB1⊥BA1；
(2)已知AB＝2，BC＝
，求三棱錐C1－ABA1的體積．
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