Question

（13分）設(shè)為常數(shù)）。

（1）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；

（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；

（3）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集，對(duì)任何屬于的、，都有成立？若存在試找出所有這樣的；若不存在，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解析：（Ⅰ）舉出反例即可．，，，

所以，不是奇函數(shù)；……………4分

（Ⅱ）是奇函數(shù)時(shí)，，

即對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)成立．

化簡(jiǎn)整理得，這是關(guān)于的恒等式，

所以所以或 ．  經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意．……………8分

(Ⅲ)（1）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090527/20090527093501014.gif' width=45>，所以，，從而；

而對(duì)任何實(shí)數(shù)成立；

所以可取=，對(duì)任何、c屬于，都有成立．……10分

(2)當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

1）因此取，對(duì)任何、c屬于，都有成立．

2）當(dāng)時(shí)，，解不等式得：．

所以取，對(duì)任何屬于的、c，都有成立．………13分