【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 
，曲線C2的參數方程為： 
，（θ為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 
與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知連續不斷函數
，
，
，
（1）證明：函數
在區間
上有且只有一個零點；
（2）現已知函數
在上單調遞增，且都只有一個零點（不必證明），記三個函數
的零點分別為
。
求證：Ⅰ)
；
Ⅱ）判斷
與
的大小，并證明你的結論。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是( )
A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
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【題目】如圖，已知動直線
過點
，且與圓
交于
、
兩點．
（1）若直線的斜率為
，求
的面積；
（2）若直線的斜率為
，點
是圓
上任意一點，求
的取值范圍；
（3）是否存在一個定點
（不同于點
），對于任意不與
軸重合的直線，都有
平分
，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差
|
|
|
|
|
|
|
就診人數 |
|
|
|
|
|
|
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取
組，用剩下的
組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.
（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩月的概率；
（2）若選取的是1月與月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考數據
，
（參考公式：
，
）
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【題目】設集合
，
．記
為同時滿足下列條件的集合
的個數：
①
；②若
，則
；③若
，則
．
則（
）
___________；
（
）的解析式（用
表示）
___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=asinx
cos2x+1（a，b∈R）．
（1）當a=1，且
時，求f（x）的值域；
（2）若存在實數 使得
成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】下列說法中正確的是__________．
①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；
②“
”是“
”的充要條件；
③“
，則
， 
全為
” 的逆否命題是“若
， 
全不為
，則
”
④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；
⑤“
為假命題”是“
為真命題”的充分不必要條件．
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