（本小題滿分12分）
已知兩點
滿足條件
的動點
P的軌跡是曲線
E，直線
l：
y=
kx－1與曲線
E交于
A、
B兩個不同點。
（1）求
k的取值范圍；（2）如果
求直線
l的方程.
（1）
（Ⅰ）由雙曲線的定義可知，曲線
是以
為焦點的雙曲線的右支，且
，易知
.故曲線
的方程為
設
，由題意建立方程組
消去
，
得
，又已知直線與雙曲線右支交于兩點
，則
解得
.即
k的取值范圍是
（Ⅱ）∵
依題意得
，
整理后得
，解得
或
又
, ∴
故直線
的方程為
.
練習冊系列答案
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拋物線的頂點在原點，準線方程是
，求拋物線的方程。
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在雙曲線
的一支上有不同的三點
，它們與點
的距離
依次成等差數列。
（1）求
的值；
（2）求證：線段
的垂直平分線經過某一定點，并求出定點的坐標。
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已知雙曲線的焦點在
軸上，且
，
，則它的標準方程為
。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
雙曲線兩條漸進線方程為
,一條準線方程為
,則雙曲線方程為——————
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的離心率
，虛半軸長為
，求雙曲線的方程。