Question

17．函數y=f（x）在其定義域$[{-\frac{3}{2}，3}]$內可導，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導函數為y=f'（x），則不等式f′（x）≤0的解集是[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

Answer 1

分析 不等式的解集為函數f（x）的減區間．

解答 解：由圖象可知f（x）在區間[-$\frac{1}{3}$，1]和[2，3）上單調遞減，
∴f′（x）≤0的解集為[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．
故答案為：[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

點評 本題考查了導數與函數單調性的關系，屬于中檔題．