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設D、P為△ABC的兩點，且滿足=，=+，則=    ．
【答案】分析：利用向量的運算法則：平行四邊形法則作出，作出；結合圖形求出兩個三角形的面積比．
解答：解：以，為鄰邊作平行四邊形ABEC，對角線的交點為0，則

∵
∴=
作
以DO，OF為鄰邊作平行四邊形則

∵
∴
∴ADFP為平行四邊形
設A到BC的距離為h則P到BC的距離為h，
∴
故答案為
點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則、三角形的面積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設D、P為△ABC的兩點，且滿足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設D，P為△ABC內的兩點，且滿足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=
1
10
1
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設D、P為△ABC的兩點，且滿足數學公式=數學公式，數學公式=數學公式+數學公式，則數學公式=________．

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設D、P為△ABC的兩點，且滿足=，=+，則=    ．

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