Question

不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集為

（-∞，0）∪（3，+∞）

．

Answer 1

分析：由于|x-1|+|x-2|表示數軸上的x對應點到1、2對應點的距離之和，而0和3對應點到1、2對應點的距離之和等于3，由此求得不等式的解集．

解答：解：由于|x-1|+|x-2|表示數軸上的x對應點到1、2對應點的距離之和，而0和3對應點到1、2對應點的距離之和等于3，
故當 x＜1，或 x＞3時，不等式|x-1|+|x-2|＞3成立．
故不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集為（-∞，0）∪（3，+∞），
故答案為 （-∞，0）∪（3，+∞）．

點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．