Question

在下列敘述中：

①一條直線傾斜角為α，則它的斜率為k＝tanα；

②若直線斜率k＝－1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，－3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這條直線必過(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn)．

請選擇所有正確命題的序號________．

Answer 1

答案：②③④
解析：

①當(dāng)α＝90°時，斜率k不存在，故錯誤； 　　②傾斜角的正切值為－1時，傾斜角為135°，故正確； 　　③直線AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90°，故正確； 　　④直線過定點(diǎn)(1，2)，斜率為1，又＝1，故直線必過(3，4)，正確； 　　⑤斜率為的直線有無數(shù)條，所以直線不一定過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn)，命題錯誤．

提示：

斜率與傾斜角是直線中最基本的概念，斜率與傾斜角之間存在著一定的關(guān)系．橫坐標(biāo)不相等的兩點(diǎn)間的斜率公式是最基本的公式，因此首先要重視對基礎(chǔ)知識與基本概念、基本公式的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，并注意其應(yīng)用的條件．