Question

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點.

所有正確命題的序號是___________.

Answer 1

【探究】 ①當α=90°時，斜率k不存在，故錯誤；

②傾斜角的正切值為-1時，傾斜角為135°，故正確；

③直線AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90°，故正確；

④直線過定點(1，2)，斜率為1，又，故直線必過(3，4)，命題正確；

⑤斜率為的直線有無數條，所以直線不一定過(1，1)與(5，4)兩點，命題錯誤.

答案：②③④

【規律總結】 斜率與傾斜角是直線中最基本的概念，斜率與傾斜角之間存在著一定的關系，同時橫坐標不相等的兩點間的斜率公式是最基本的公式，因此必須首先重視對基礎知識與基本概念、基本公式的學習與應用.