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在拋物線C:y=2x2上有一點P,若它到點A(1,3)的距離與它到拋物線C的焦點的距離之和最小,則點P的坐標是    .

(1,2)【解析】P點到焦點的距離等于它到準線y=-的距離,所以所求距離之和的最小值是點A到準線的距離,此時P點橫坐標為1,縱坐標為2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=4x與直線y=2x-4交于A,B兩點.
(1)求弦AB的長度;
(2)若點P在拋物線C上,且△ABP的面積為12,求點P的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知矩形ABCD的一邊AB在x軸上,另兩個頂點C,D落在拋物線弧y=-x2+2x(0<x<2)上.設點C的橫坐標為x.
(1)將矩形ABCD的面積S(x)表示為x的函數;
(2)求S(x)取最大值時對應的x值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•上海)已知拋物線C:y2=4x 的焦點為F.
(1)點A,P滿足
AP
=-2
FA
.當點A在拋物線C上運動時,求動點P的軌跡方程;
(2)在x軸上是否存在點Q,使得點Q關于直線y=2x的對稱點在拋物線C上?如果存在,求所有滿足條件的點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•房山區二模)拋物線C:y2=2px的焦點坐標為F(
1
2
,0)
,則拋物線C的方程為
y2=2x
y2=2x
,若點P在拋物線C上運動,點Q在直線x+y+5=0上運動,則|PQ|的最小值等于
9
2
4
9
2
4

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省揚州市邗江中學高二(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD的一邊AB在x軸上,另兩個頂點C,D落在拋物線弧y=-x2+2x(0<x<2)上.設點C的橫坐標為x.
(1)將矩形ABCD的面積S(x)表示為x的函數;
(2)求S(x)取最大值時對應的x值.

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