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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，A，B是單位圓O上的點，C是單位圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為(
1
2
，
3
2
)，△AOB為等邊三角形，求點B的坐標及|
BC
|的值．
分析：利用已知可求得∠BOC，進而得到點B的坐標，及其向量
BC
的坐標和模．
解答：解：由A(
1
2
，
3
2
)知∠AOC=
π
3
，而△AOB為等邊三角形
得∠BOC=
2π
3
，則B(cos
2π
3
，sin
2π
3
)，即B(-
1
2
，
3
2
)，
而C（1，0）所以
BC
=(
3
2
，-
3
2
)，
則|
BC
|=
(
3
2
)2+(-
3
2
)2
=
3
．
點評：熟練掌握等邊三角形的性質、三角函數的定義、向量的模的計算公式等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f（x）的圖象如圖所示，則函數g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的單調減區間是（　　）
A、（0，
1
2
]
B、[
1
2
，+∞)
C、[
a
，1]
D、[
a
，
a+1
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）的定義域為R，它的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面判斷正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區二模）如圖所示，f（x）是定義在區間[-c，c]（c＞0）上的奇函數，令g（x）=af（x）+b，并有關于函數g（x）的四個論斷：
①對于[-c，c]內的任意實數m，n（m＜n），
g(n)-g(m)
n-m
＞0恒成立；
②若b=0，則函數g（x）是奇函數；
③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個實數根；
④若a＞0，則g（x）與f（x）有相同的單調性．
其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，f（x）是定義在區間[-c，c]（c＞0）上的奇函數，令g（x）=af（x）+b，并有關于函數g（x）的四個論斷：
①對于[-c，c]內的任意實數m，n（m＜n），
g(n)-g(m)n-m
＞0恒成立；
②若b=0，則函數g（x）是奇函數；
③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個實數根；
④若a＞0，則g（x）與f（x）有相同的單調性．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•海淀區二模）函數f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則當0＜a＜1時，函數g（x）=af（x）的單調減區間是（　　）

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