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已知a為正實數,n為自然數,拋物線y=-x2與x軸正半軸相交于點A,設f(n)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距.

(Ⅰ)用a和n表示f(n);

(Ⅱ)求對所有n都有成立的a的最小值;

(Ⅲ)當a<a<1時,比較與6·的大小,并說明理由.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•四川)已知a為正實數,n為自然數,拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點A,設f(n)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距.
(Ⅰ)用a和n表示f(n);
(Ⅱ)求對所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
n
n+1
成立的a的最小值;
(Ⅲ)當0<a<1時,比較
1
f(1)-f(2)
+
1
f(2)-f(4)
+…+
1
f(n)-f(2n)
6•
f(1)-f(n+1)
f(0)-f(1)
的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•四川)已知a為正實數,n為自然數,拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點A,設f(n)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距.
(Ⅰ)用a和n表示f(n);
(Ⅱ)求對所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
n3
n3+1
成立的a的最小值;
(Ⅲ)當0<a<1時,比較
n
k=1
1
f(k)-f(2k)
27
4
f(1)-f(n)
f(0)-f(1)
的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:高考真題 題型:解答題

已知a為正實數,n為自然數,拋物線與x軸正半軸相交于點A,設f(n)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距。
(1)用a和n表示f(n);
(2)求對所有n都有成立的a的最小值;
(3)當0<a<1時,比較的大小,并說明理由

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省達州市萬源三中高考數學模擬試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

已知a為正實數,n為自然數,拋物線與x軸正半軸相交于點A,設f(n)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距.
(Ⅰ)用a和n表示f(n);
(Ⅱ)求對所有n都有成立的a的最小值;
(Ⅲ)當0<a<1時,比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012年四川省高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知a為正實數,n為自然數,拋物線與x軸正半軸相交于點A,設f(n)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距.
(Ⅰ)用a和n表示f(n);
(Ⅱ)求對所有n都有成立的a的最小值;
(Ⅲ)當0<a<1時,比較的大小,并說明理由.

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