Question

2、函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，函數y=f（x+2）是偶函數，則f（1），f（2.5），f（3.5）的大關系是（　�。�

A、f（2.5）＜f（1）＜f（3.5）

B、f（2.5）＞f（1）＞f（3.5）

C、f（3.5）＞f（2.5）＞f（1）

D、f（1）＞f（3.5）＞f（2.5）

Answer 1

分析：根據函數y=f（x+2）是偶函數，知x=2是其對稱軸，又函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，可知其在（2，4）上為減函數，
而2.5，3.5∈（2，4），1∉（2，4），而f（1）=f（3），根據函數的單調性可得結果．

解答：解：因為函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，函數y=f（x+2）是偶函數，
所以x=2是對稱軸，在（2，4）上為減函數，
f（2.5）＞f（1）=f（3）＞f（3.5）．
故選B．

點評：考查函數的奇偶性和單調性，并且根據函數的單調性比較函數值的大小，屬基礎題．