Question

“a＞b”是“(

a+b

2

)2＞ab”成立的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先化簡后面的條件，然后判斷前者能否推出后者；反之后者能否推出前者；利用充要條件的定義判斷出結論．

解答：解：(

a+b

2

)2＞ab?a²+b²＞2ab?a≠b；
所以a＞b成立則a≠b即(

a+b

2

)2＞ab；反之若(

a+b

2

)2＞ab成立，即a≠b則a＞b不一定成立；
所以“a＞b”是“(

a+b

2

)2＞ab”的充分不必要條件；
故選A．

點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件；應該先化簡各個命題，再利用充要條件的定義加以判斷．