Question

已知：2^a=3，2^b=6，2^c=12，則（　　）

A．b是a，c的等比中項

B．b是a，c的等差中項

C．b既是a，c的等差中項，又是a，c的等比中項

D．b既不是a，c的等差中項，又不是a，c的等比中項

Answer 1

分析：根據所給的三個數字3，6，12，看出三個數字之間的關系，得到三個指數形式的數字的關系，根據指數的運算性質，得到結果．

解答：解：∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴（2^b）²=2^a•2^c，
∴2^2b=2^a+c，
∴2b=a+c
∴b是a，c的等差中項，
故選B．

點評：本題考查等比數列和等差數列的性質，本題解題的關鍵是根據所給的數字看出三個數字之間的關系，本題是一個基礎題．