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已知二次函數=的導數為>0,對任意實數都有≥0,則的最小值為(   )

A.4B.3C.8D.2

D

解析試題分析:先求導,由f′(0)>0可得b>0,因為對于任意實數x都有f(x)≥0,所以結合二次函數的圖象可得a>0且b2-4ac≤0,又因為= +1,利用均值不等式即可求解解:∵f'(x)=2ax+b,∴f'(0)=b>0;∵對于任意實數x都有f(x)≥0,∴a>0且b2-4ac≤0,∴b2≤4ac,∴c>0;所以= +1,此時a=c時取得等號,故選D
考點:導數的運算,基本不等式
點評:本題考查了求導公式,二次函數恒成立問題以及均值不等式,綜合性較強.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當時,,且,則的解集是(    )

A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D. (-∞,-3)∪(0,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,若,則(    )

A. B. C. D.

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設曲線在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為(  )

A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P(1,1)處的切線互相垂直,則為(  )

A.3 B. C. D.

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,則等于

A.2 B.-2 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標為(     )

A.3 B.2 C.1 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知在(-∞,-1)上單調遞增,則的取值范圍是(  )

A.<3 B.3 C.>3 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(理科) 如果的展開式中的常數項為,則直線與曲線圍成圖形的面積為(      )

A.B.9C.D.

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