Question

【題目】在正三角形中，過其中心作邊的平行線，分別交，與，，將沿折起到的位置，使點在平面上的射影恰是線段的中點,則二面角的平面角的大小是(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接A1G，MG，由G為三角形ABC的中心可得B1C1⊥A1G，GM⊥B1C1，故而∠A1GM為二面角A1﹣B1C1﹣M的平面角，在Rt△A1GM中，根據A1G和GM的數量關系得出∠A1GM．

連接A1G，MG，

∵G是正三角形ABC的中心，B1C1∥BC，

∴B1C1⊥A1G，GM⊥B1C1，

∴∠A1GM為二面角A1﹣B1C1﹣M的平面角，

∵G是正三角形ABC的中心，

∴A1G=2GM，

又A1M⊥平面BB1C1C，

∴cos∠A1GM==，

∴∠A1GM=．

故選：C．