Question

如果log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是

18

．

Answer 1

分析：利用對數的運算性質和基本不等式即可得出．

解答：解：∵log₃m+log₃n=4，∴lo

g

(mn) 3

=4，得mn=3⁴．
∵m＞0，n＞0，∴m+n≥2

mn

=2

34

=18，當且僅當m=n=9時取等號．
故答案為18．

點評：熟練掌握對數的運算性質和基本不等式是解題的關鍵．