Question

如果log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是（　　）

• A、4

  3

• B、4
• C、9
• D、18

Answer 1

分析：利用對數的運算法則及對數的性質求出mn的范圍，利用基本不等式求出m+n的最值．

解答：解：∵log₃m+log₃n=4
∴m＞0，n＞0，mn=3⁴=81
∴m+n ≥2

mn

≥18
答案為18
故選D．

點評：本題考查對數的運算法則、對數方程的解法、利用基本不等式求最值．