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(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(1)求的值;
(2)求函數f(x)的最大值及取得最大值時x的值。

(1)1(2),最大值為

解析試題分析:解(1)∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos="1"
(2)f(x)=sin2x+cos2x=所以最大值為
所以
考點:三角函數的性質
點評:解決的關鍵是利用三角函數的兩角和差公式變形,然后結合正弦函數性質得到結論,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義在R上的函數f(x)=的周期為,且對一切xR,都有f(x) ;
(1)求函數f(x)的表達式; 
(2)若g(x)=f(),求函數g(x)的單調增區間;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
是否存在常數,使得函數在閉區間上的最大值為1?若存在,求出對應的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍。

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(8分)(1)化簡:
(2)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知角是第二象限角,且的值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數

(1)寫出函數的最小正周期和對稱軸;
(2)設的最小值是,最大值是,求實數的值.

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同步練習冊答案
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