Question

任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三個不同數(shù)a₁，a₂，a₃，且滿足a₂-a₁≥2，a₃-a₂≥3，則選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有______．（用數(shù)字作答）

Answer 1

第一類，a₃-a₁=5，a₁，a₃的值有5種情況則a₂只有1種情況，共有5×1=5種情況，
第二類，a₃-a₁=6，a₁，a₃的值有4種情況則a₂有2種情況，共有4×2=8種情況，
第三類，a₃-a₁=7，a₁，a₃的值有3種情況則a₂有3種情況，共有3×3=9種情況，
第四類，a₃-a₁=8，a₁，a₃的值有2種情況則a₂有4種情況，共有2×4=8種情況，
第五類，a₃-a₁=9，a₁，a₃的值有1種情況則a₂有5種情況，共有1×5=5種情況，
則選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有5+8+9+8+5=35，
故答案為35．