Question

設(shè)函數(shù)、R）。

（1）若，過兩點（0，0）、（，0）的中點作與軸垂直的直線，與函數(shù)的圖象交于點，求證：函數(shù)在點P處的切線點為（，0）。

（2）若），且當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）同解析  （2）

解析:

1）由已知                         

                                   

所求，所求切線斜率為          

切線方程為

    所以，函數(shù)y=f (x)過點P的切線過點（b,0）             

（2）因為，所以，

                            

當時，函數(shù)上單調(diào)遞增，在（，）單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增.                                         

所以，根據(jù)題意有   即 

解之得，結(jié)合，所以         

當時，函數(shù)單調(diào)遞增。                  

所以，根據(jù)題意有                                

即， 整理得（）

令，

，所以“”不等式無解。 

綜上可知：。