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△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列是sinC=(
3
cosA+sinA)cosB成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
若A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=2B，∴B=60°，
若sinC=(
3
cosA+sinA)cosB，
則sin（A+B）=
3
cosAcosB+sinAcosB，
即sinAcosB+cosAsinB=
3
cosAcosB+sinAcosB，
∴cosAsinB=
3
cosAcosB，
若cosA=0或tanB=
3
，
即A=90°或B=60°，
∴角A，B，C成等差數(shù)列是sinC=(
3
cosA+sinA)cosB成立的充分不必要條件．
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知命題p：x2-8x-20≤0；命題q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）．若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知p：x2-9＞0，q：x2-
5
6
x+
1
6
＞0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知p：3＜m＜5，q：方程
x2
m-2
+
y2
m-5
=1表示雙曲線，則p是q的______條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：ac=bc，命題q：a=b，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p：|x+l|＞2，條件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，剛a的取值范圍可以是（　　）
A．a(chǎn)≥lB．a(chǎn)≤lC．a(chǎn)≥-lD．a(chǎn)≤-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“a=1”是“函數(shù)f（x）=x+acosx在區(qū)間（0，
π
2
）上為增函數(shù)”的______條件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，選擇適當(dāng)?shù)囊环N填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：|x|≤2-m；q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：|1-
x-1
3
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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